Modélisation Bayésienne des Variations Temporelles de la Distribution Fréquence-Magnitude des Séismes à partir de Catalogues Non Tronqués
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La distribution en fréquence des magnitudes des séismes suit généralement une loi exponentielle décroissante dont l’exposant est le paramètre b de la loi de Gutenberg-Richter qui semble varier à la fois spatialement et temporellement. L'estimation précise de la « b-value » et de son incertitude est cruciale dans l'évaluation du risque sismique. Cependant la méthode traditionnelle d’évaluation de b, donnée par la formule d’Aki, renseigne mal les incertitudes et présente des limitations importantes notamment liées au choix souvent arbitraire de la complétude du catalogue. Ces facteurs peuvent introduire des biais importants dans l'estimation de la b-value, ce qui affecte son interprétation ainsi que l'analyse de ses variations spatio-temporelles. Nous proposons une approche bayésienne qui permet de : (1) modéliser le catalogue complet en convoluant la distribution de fréquences de magnitudes par une fonction de probabilité de détection des évènements; (2) calculer précisément les incertitudes en modélisant la densité de probabilité totale de la b-value et (3) qui détecte les changements temporels dans la distribution fréquence-magnitude des séismes. Pour valider cette méthode, des tests synthétiques ont été réalisés ainsi qu’une application sur un jeu de données du Grand Ouest Népal. Cette approche permet une meilleure compréhension des variations temporelles de b et des autres paramètres de détection, offrant ainsi des perspectives pour les calculs d'aléa sismique.